Förbered skorpen: Vispa ihop ägg och 1 msk iskallt vatten i en liten skål tills det är väl blandat. Blanda mjöl, socker och salt i en matberedare. Skrapa frön från vaniljstången i matberedaren med baksidan av en liten kniv. Puls tills den är väl blandad, cirka 5 till 6 gånger. Tillsätt smör; puls tills blandningen liknar grov mjöl, 5 till 6 gånger. Med processorn igång, tillsätt gradvis äggblandningen. Bearbeta tills degen precis börjar samlas (tillsätt mer vatten, 1 matsked i taget, om det behövs). Forma till en platt skiva. Slå in i plastfolie; kyla 2 timmar eller upp till 2 dagar.
Förbered streuseln: Rör ihop farinsocker, smör och salt i en skål. Rör ner mjöl, mandel och ingefära tills det är jämnt blandat. Avsätta.
Förbered fyllningen: Kombinera tranbär, socker och apelsinjuice i en kastrull. Koka över medelvärme, rör om ofta tills tranbär precis har poppat, 5 till 7 minuter. Avlägsna från värme; häll blandningen i en skål. Kyl 20 minuter, rör om då och då. Vik skal, päron, majsstärkelse, kanel och muskotnöt i tranbärsblandningen.
Montera pajen: Packa upp degskivan och rulla ut på en mjölad yta till en 13-tums cirkel. Passa in i en 9-tums djupformad pajplatta. Vik kanterna under. Använd en liten sked för att skapa ett mönster runt kanterna. Frys 15 minuter.
Förvärm ugnen till 375 ° F. Sked fyllning i förberedd pajplatta. Smula ner streusel i små och stora bitar över fyllningen. Grädda på det lägsta ugnsstället tills toppen är gyllenbrun och skorpen är gyllene (skärmkanter, om det behövs, efter 20 minuter), 40 till 45 minuter. Kyl helt på galler, 2 timmar innan servering.