В кастрюле среднего размера смешайте размороженную клубнику и любые соки с 2/3 стакана сахара и 2 столовыми ложками лимонного сока. Варить на среднем огне, периодически помешивая, пока сахар не растворится. Доведите до кипения и варите, пока ягоды не станут мягкими и не начнут растворяться и разваливаться, примерно 8-10 минут. Снимите с огня и взбейте до однородной массы погружным блендером. (В качестве альтернативы, полностью охладите и взбейте пюре в кухонном комбайне или традиционном блендере.) Перелейте пюре в небольшую миску, чтобы полностью остыть.
Одновременно во второй кастрюле смешайте размороженную чернику и любые соки с 3 столовыми ложками сахара и 1 столовой ложкой лимонного сока. Варить на среднем огне, периодически помешивая, пока сахар не растворится и ягоды не начнут размягчаться. Накройте сковороду крышкой и готовьте, пока ягоды не станут достаточно мягкими, чтобы их можно было аккуратно раздавить тыльной стороной ложки, около 8 минут. Снимите с огня, слегка охладите и взбейте с помощью погружного блендера, кухонного комбайна или обычного блендера. Чтобы пюре получилось более гладким, протрите черничный соус через мелкое сито. Переложите пюре в небольшую миску, чтобы оно полностью остыло.
В большой миске смешайте крошки крекера с топленым маслом и сахаром. Перемешайте, чтобы крошки тщательно смочили сливочным маслом. На дно сковороды вдавите крошку ровным слоем. Выпекать 10 минут. Переложить в решетку, чтобы немного остыть.
ДЛЯ НАЧИНКИ: В кухонном комбайне с металлическим ножом смешайте сливочный сыр, яйца, сметану, сахар и ваниль. Обработайте до однородной массы. Вылить начинку на корочку крошки и равномерно распределить. Несколько раз резко постучите сковородой по стойке, чтобы удалить пузырьки воздуха. Выложите фруктовое пюре большими ложками по всей поверхности теста для чизкейка. С помощью бамбуковой шпажки протяните центр каждой ложки два или три раза, чтобы образовались звездообразные узоры на всей поверхности чизкейка.
Выпекайте чизкейк, пока он не застынет по краям и не будет шататься в самом центре, примерно 30–35 минут. Выключите духовку и, придерживая дверцу ручкой деревянной ложки, охладите чизкейк около 20 минут. Достаньте чизкейк из духовки и полностью остудите на решетке. Когда полностью остынет, охладите до готовности к подаче, по крайней мере, на 3-4 часа, но лучше на ночь.