Połącz masło, tłuszcz piekarski i cukier w misce miksera stojącego. Ubijać do połączenia, około 2 minuty. Dodaj jajko i wanilię i mieszaj przez kolejne 2 minuty. W osobnej misce wymieszaj mąkę, proszek do pieczenia, sodę oczyszczoną i sól. Dodaj połowę suchych składników do mokrych z połową mleka; mieszaj, aż się połączą. Dodaj pozostałe suche składniki i mleko i ubijaj aż do połączenia. Zeskrobać boki miski, upewniając się, że składniki są równomiernie rozłożone. Ciasto zawinąć w folię i schłodzić przez 30 minut.
Opróżnij nadzienie do ciasta na deskę do krojenia i za pomocą dużego noża posiekaj kawałki jabłek, aż staną się małymi kawałkami. Przenieś nadzienie do miski; odłożyć na bok.
Rozgrzej piekarnik do 375°F. Na dobrze posypanej mąką powierzchni rozwałkuj ciasto na grubość 1/8 cala. (Uwaga: ciasto będzie bardzo miękkie i lepkie, więc pamiętaj, aby obficie i regularnie mąkać powierzchnię pod ciastem, jeśli zacznie się kleić.) Za pomocą 3-calowego okrągłego noża wytnij 14 kółek. Na blasze wyłożonej papierem do pieczenia ułóż 7 kółek. Nałóż 1 łyżkę nadzienia do szarlotki na środek każdego koła na blasze do pieczenia, pozostawiając pierścień o średnicy 1/4 cala wokół koła bez nadzienia jabłkowego. Zdejmij pozostałe kółka z blatu i umieść je bezpośrednio na kółkach z nadzieniem jabłkowym. Delikatnie ściśnij boki i zaciśnij widelcem na krawędziach. Ponownie rozwałkuj pozostałe ciasto i powtórz proces krojenia, napełniania, układania i zamykania rund ciasteczek. (Uwaga: nadzienie do szarlotki pozostanie; wyrzuć lub zachowaj do innego użytku.) Przenieś blachę do pieczenia z ciastkami do lodówki na 15 minut.
Piecz, aż zacznie się brązowieć, a ciasto będzie gotowe, 12 do 14 minut. Pozostaw do całkowitego ostygnięcia przed oblodzeniem.
Połącz cukier puder, cynamon i mleko w misce. Mieszaj, w razie potrzeby dodając więcej mleka, aż lukier będzie gęsty, ale łatwy do rozsmarowania. Rozłóż łyżkę lukru na każdym ciastku.