Unire burro, grasso e zucchero nella ciotola di una planetaria. Sbattere per unire, circa 2 minuti. Aggiungere l'uovo e la vaniglia e mescolare per altri 2 minuti. In una ciotola separata, sbatti insieme la farina, il lievito, il bicarbonato di sodio e il sale. Aggiungere metà degli ingredienti secchi agli ingredienti umidi con metà del latte; mescolare fino a quando non è appena combinato. Aggiungere gli ingredienti secchi rimanenti e il latte e sbattere fino a incorporarli appena. Raschiare i lati della ciotola assicurandosi che gli ingredienti siano distribuiti uniformemente. Avvolgere l'impasto nella pellicola e mettere in frigo per 30 minuti.
Svuota il ripieno della torta su un tagliere e usa un coltello grande per tagliare i pezzi di mela fino a renderli piccoli pezzi. Trasferire il ripieno in una ciotola; accantonare.
Preriscaldare il forno a 375°F. Su una superficie ben infarinata, stendere l'impasto a uno spessore di 1/8 di pollice. (Nota: l'impasto sarà molto morbido e appiccicoso, quindi assicurati di infarinare generosamente e regolarmente la superficie sotto l'impasto se inizia ad attaccarsi.) Usando un cutter rotondo da 3 pollici, ritaglia 14 cerchi. Su una teglia foderata di carta da forno, disponete 7 cerchi. Raccogli 1 cucchiaio di ripieno di torta di mele al centro di ogni cerchio sulla teglia, lasciando un anello da 1/4 di pollice attorno al cerchio senza ripieno di mele. Sollevare gli altri cerchi dal piano di lavoro e posizionarli direttamente sopra i cerchi con il ripieno di mele. Premi delicatamente i lati insieme e usa una forchetta per arricciare i bordi. Riavvolgere l'impasto rimanente e ripetere il processo di taglio, riempimento, impilamento e sigillatura dei biscotti. (Nota: il ripieno della torta di mele sarà avanzato; scartare o riservare per un altro uso.) Trasferire la teglia con i biscotti in frigorifero per 15 minuti.
Cuocere fino a quando inizia a dorarsi e l'impasto è cotto, da 12 a 14 minuti. Lasciar raffreddare completamente prima di glassare.
Unire lo zucchero a velo, la cannella e il latte in una ciotola. Mescolare, aggiungendo altro latte se necessario fino a quando la glassa non sarà densa ma facilmente spalmabile. Spalmare un cucchiaio di glassa su ciascuno dei biscotti.