In una grande ciotola, sbattere insieme il burro e lo zucchero finché non si alleggeriscono, circa 3 minuti. Aggiungere l'uovo, il tuorlo e la vaniglia e sbattere fino a ottenere un composto spumoso, circa 2 minuti. In un'altra ciotola, sbatti insieme la farina, il lievito e il sale. Aggiungere metà della panna acida alla miscela di burro e zucchero e mescolare per unire. Aggiungere metà della miscela di farina e sbattere a fuoco basso fino a incorporarla. Ripetere il processo con la panna acida rimanente e la miscela di farina. Una volta che l'impasto è completamente amalgamato, avvolgere nella pellicola e mettere in frigorifero per almeno 1 ora.
Preriscaldare il forno a 375°F. Rivestire 2 teglie con carta da forno; accantonare. Su un piano ben infarinato, adagiate l'impasto e spolverate la superficie con altra farina. Stendere l'impasto in un cerchio largo 10 pollici e spesso 1/2 pollice. Infarinare un tagliapasta rotondo da 2 pollici e perforare i biscotti dall'impasto, posizionando ogni cerchio a circa 2 pollici di distanza su teglie preparate. Riprendete i ritagli di pasta e ritagliate i restanti cerchi di biscotti.
Cuocere fino a quando la superficie è asciutta e il fondo dei biscotti inizia a prendere un po' di colore, circa 12 minuti. Trasferire su una gratella per raffreddare completamente.
In una casseruola, scaldare la panna a fuoco medio-alto fino a quando non diventa fumante. Togliere dal fuoco e aggiungere le gocce di cioccolato e la vaniglia. Lasciare riposare per 5 minuti prima di sbattere fino a che liscio. Incorporare il burro. Aggiungere lo zucchero a velo e frullare fino a quando lo zucchero è completamente incorporato.
Immergere il fondo di ogni biscotto nella miscela di cioccolato caldo e sollevare delicatamente, lasciando sgocciolare il cioccolato in eccesso. Capovolgere il biscotto in modo che il cioccolato sia rivolto verso l'alto e metterlo su una gratella ad asciugare. Ripeti con i biscotti rimanenti. Lasciar solidificare il cioccolato prima di servire.