Haga la masa: combine la harina, el azúcar y la sal en un procesador de alimentos. Pulse para incorporar. Agregue la mantequilla y la manteca vegetal y presione hasta que la mantequilla se descomponga en el tamaño de guijarros pequeños. Agregue 4 cucharadas de agua helada y pulse unas 10 veces o hasta que la masa comience a formar grumos. Si la masa no se aglutina, agregue la cucharada restante de agua y presione para combinar. Presione la masa en un disco redondo de aproximadamente 2 pulgadas de grosor, envuélvalo en una envoltura de plástico y refrigere durante al menos 1 hora.
Corte las ciruelas en gajos de 1/2 pulgada de grosor. Coloque los trozos de ciruela, la miel, el jugo de limón, la maicena, el cardamomo y la sal en un tazón y mezcle para cubrir.
Cubra una bandeja para hornear con papel pergamino. En una superficie bien enharinada, enrolle la masa en un círculo de 14 pulgadas de ancho. Transfiera el círculo a una bandeja para hornear forrada. Dejando un margen de 1 1/2 pulgada alrededor del perímetro del círculo, esparza uniformemente las migas de jengibre dentro del círculo de masa. Coloque los trozos de ciruela encima del círculo de migas y vierta los jugos acumulados encima de las ciruelas. Levantando un lado del círculo, doble la masa hacia arriba para que solo cubra una pequeña porción del círculo de fruta. A unos centímetros de ese pliegue, agarre la masa nuevamente y levántela para doblarla parcialmente sobre la fruta, creando un pliegue en la masa y comenzando a envolver la fruta en la masa. Repita alrededor del círculo hasta que esté completamente encajado. Coloque en el congelador durante 20 minutos.
Precaliente el horno a 425 ° F. Unte la masa de galette con leche o agua y espolvoree azúcar sin refinar sobre la superficie de la masa expuesta. Transfiera la galette al horno, girando a la mitad de la cocción, hasta que la fruta esté bien cocida y el fondo de la galette esté bien dorado, aproximadamente 25 minutos. Deje que la galette se enfríe a temperatura ambiente antes de cortarla y servirla.