En una cacerola mediana, combine las fresas descongeladas y cualquier jugo con 2/3 taza de azúcar y 2 cucharadas de jugo de limón. Cocine a fuego medio, revolviendo ocasionalmente hasta que el azúcar se disuelva. Deje hervir y cocine hasta que las bayas estén suaves y comiencen a disolverse y desmoronarse, aproximadamente de 8 a 10 minutos. Retirar del fuego y hacer puré hasta que quede suave con una licuadora de inmersión. (Alternativamente, enfríe completamente y haga puré en un procesador de alimentos o licuadora tradicional). Transfiera el puré a un tazón pequeño para que se enfríe completamente.
Simultáneamente, en una segunda cacerola, combine los arándanos descongelados y cualquier jugo con 3 cucharadas de azúcar y 1 cucharada de jugo de limón. Cocine a fuego medio, revolviendo ocasionalmente, hasta que el azúcar se disuelva y las bayas comiencen a ablandarse. Cubra la sartén y cocine hasta que las bayas estén lo suficientemente suaves como para triturarlas suavemente con el dorso de una cuchara, aproximadamente 8 minutos. Retirar del fuego, enfriar un poco y hacer puré con una licuadora de inmersión o en un procesador de alimentos o licuadora tradicional. Para obtener un puré más suave, presione la salsa de arándanos a través de un colador de malla fina. Transfiera el puré a un tazón pequeño para que se enfríe por completo.
En un tazón grande, combine las migas de galletas Graham con la mantequilla derretida y el azúcar. Revuelva para humedecer bien las migas con la mantequilla. Presione las migas en el fondo de la sartén en una capa uniforme. Hornea por 10 minutos. Transfiera a una rejilla para enfriar un poco.
PARA EL RELLENO: En un procesador de alimentos equipado con una cuchilla para picar de metal, combine el queso crema, los huevos, la crema agria, el azúcar y la vainilla. Procese hasta que esté muy suave. Vierta el relleno sobre la corteza de migas y extienda uniformemente. Dale a la sartén unos golpes fuertes en la encimera para eliminar las burbujas de aire. Deje caer los purés de frutas en cucharadas grandes por toda la superficie de la masa de la tarta de queso. Con una brocheta de bambú, tire del centro de cada cucharada dos o tres veces para formar patrones en forma de estrella en toda la superficie de la tarta de queso.
Hornee la tarta de queso hasta que se asiente en los bordes y apenas se tambalee en el centro, aproximadamente de 30 a 35 minutos. Apague el horno y mantenga la puerta abierta con el mango de una cuchara de madera y deje enfriar el pastel de queso durante unos 20 minutos. Retire la tarta de queso del horno y enfríe completamente sobre una rejilla. Cuando esté completamente frío, refrigere hasta que esté listo para servir, al menos de 3 a 4 horas, pero preferiblemente durante la noche.