Φτιάξτε Κρούστα: Προθερμάνετε το φούρνο στους 350 ° F. Σε ένα μπολ, ανακατέψτε μαζί ψίχουλα Graham cracker, κοκκοποιημένη ζάχαρη, καστανή ζάχαρη και αλάτι. Προσθέτουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε μέχρι να ενυδατωθούν εξίσου τα ξηρά συστατικά. Spεκάστε ένα τηγάνι ελατηρίου 10 ιντσών με σπρέι μαγειρέματος και πιέστε ομοιόμορφα το μείγμα ψίχουλων κροτίδων Graham στο κάτω μέρος του τηγανιού.
Φτιάξτε γέμιση: Στο μπολ ενός μίξερ βάσης, χτυπήστε το τυρί κρέμα σε μέτρια προς υψηλή μέχρι να αφρατέψει και να σατέν. Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και χτυπάμε να ενσωματωθεί. Ξύστε τις πλευρές του μπολ, προσθέστε ζάχαρη και χτυπήστε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να ενσωματωθεί, στη συνέχεια χτυπήστε σε μέτρια προς υψηλή για 2 λεπτά. Προσθέστε αυγά, ένα κάθε φορά, περιμένοντας μέχρι να ενσωματωθεί πλήρως το καθένα πριν προσθέσετε το επόμενο. Μόλις προστεθεί το τελευταίο αυγό, χτυπάμε σε μέτρια προς υψηλή θερμοκρασία για 2 λεπτά. Προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε για 1 λεπτό. Ξύστε τις πλευρές του μπολ και προσθέστε χυμό λεμονιού και πάστα φασολιών βανίλιας. ανακατεύουμε για ένα επιπλέον λεπτό.
Ρίχνουμε γέμιση πάνω σε κρούστα σε έτοιμο ταψί. Τυλίξτε το κάτω μέρος και τις πλευρές του εξωτερικού του τηγανιού με πολλές στρώσεις αλουμινόχαρτου βαρέως τύπου. Τοποθετήστε το τηγάνι μέσα σε ένα μεγάλο τηγάνι και γεμίστε το τηγάνι με νερό, έτσι ώστε να φτάσει τα τρία τέταρτα του πλάι στο ταψί. Βάζουμε προσεκτικά το ταψί στο φούρνο και ψήνουμε για 1 ώρα. Σβήστε το φούρνο αλλά μην ανοίξετε τον φούρνο, αφήνοντας το cheesecake να καθίσει στο φούρνο ψύξης για επιπλέον 30 λεπτά. Σηκώστε απαλά το ταψί από το τηγάνι και αφαιρέστε το αλουμινόχαρτο από το τηγάνι. Αφήνοντας το cheesecake στο ταψί του ελατηρίου, τρέξτε μια σπάτουλα ή ένα μαχαίρι offset στην άκρη του κέικ, προσέχοντας να μην κόψετε το κέικ. Αφήστε το cheesecake να κρυώσει στον πάγκο για 45 λεπτά πριν το αφήσετε στο ψυγείο για 8 ώρες ή όλη τη νύχτα.
Αφαιρέστε το cheesecake από το ταψί, πασπαλίστε 1 κουταλιά της σούπας κρυσταλλική ζάχαρη ομοιόμορφα σε όλη την επιφάνεια του κέικ. Χρησιμοποιήστε έναν φούρνο για να καραμελώσετε τη ζάχαρη στην επιφάνεια εφαρμόζοντας απευθείας θερμότητα στη ζάχαρη μέχρι να πάρει σε ανοιχτό καφέ χρώμα, κινείται σε μικρούς κύκλους γύρω από την επιφάνεια του κέικ μέχρι να γίνει ομοιόμορφα καραμελωμένο. Αφήστε να καθίσει για 1 λεπτό πριν προσθέσετε άλλη μια κουταλιά ζάχαρη πάνω από το πρώτο στρώμα και επαναλάβετε τη διαδικασία καραμελώματος. Αφήστε να κρυώσει για 2 λεπτά πριν κόψετε και σερβίρετε.